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【试题练习】

某出版社新招了10名英文、法文和日文方向的外文编辑，其中既会英文又会日文的小李是唯一掌握一种以上外语的人。在这10人中，会法文的比会英文的多4人，是会日文人数的两倍。问只会英文的有几人？

A.2

B.0

C.3

D.1

正确答案：D

【解析】解法一：
第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用方程法解题。
第二步，设会日文的有x人，则会法文的有2x人，会英文的有（2x－4）人，由于小李既会英文也会日文，被统计两次，故10人统计了11人次。
第三步，根据人次总数，得方程11＝x＋2x＋2x－4，解得x＝3，则会英文的人为2x－4＝2（人），因小李既会英文又会日文，所以只会英文的只有2－1＝1（人），
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用代入排除法解题。
第二步，由“会法文的比会英文的多4人，是会日文人数的两倍”可知法文人数为偶数，进而英文人数也为偶数，除去小李（同时会英文与日文）一人，剩下的为只会英文的人数，易知其为奇数，排除A、B；代入C，如果只会英文的人数为3，会英文为4、法文为8，则总人数大于10，不符，排除C；选D。
因此，选择D选项。