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【试题练习】

小卖部早上冰柜中有可乐20瓶，苏打水15瓶。中午清点冰柜时发现柜中剩余的可乐总价与苏打水相等。已知可乐3元一瓶，苏打水3.5元一瓶。问上午可乐和苏打水合计最多卖出了多少瓶？

A.22

B.18

C.12

D.9

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类。
第二步，设卖出了可乐x瓶、苏打水y瓶，因为有剩余，所以x＜20，y＜15，且都为正整数。
第三步，根据剩余的总价相同，可列式：3×（20－x）＝3.5×（15－y），化简得6x－7y＝15。根据奇偶特性可知y是奇数（偶数±奇数＝奇数，奇数×奇数＝奇数）；由于6x、15都是3的倍数，则7y也一定是3的倍数，所以y是3的倍数，所以y可以是3或9。
题目问最多卖出多少，所以优先考虑当y＝9时，6x－7×9＝15，解得x＝13，则上午可乐和苏打水合计最多卖出9＋13＝22（瓶）。
因此，选择A选项。