15、(单选题)将1000个边长为1cm的小正方体组合成一个实心的大正方体后，将该正方体的5个面涂满色后再全部分开，那么至少有一面涂色的小正方体有多少个?

　　A.424

　　B.488

　　C.512

　　D.576

　　正确答案：A

　　解法一：

　　第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。

　　第二步，由题意可知大正方体的边长为10cm(10³=1000)，此正方体外表面5个面涂满色，则被涂色小正方体侧面有10×(4×10-4)=360(个)，底面有8×8=64(个)，共有360+64=424(个)。

　　因此，选择A选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。

　　第二步，由题意可知大正方体的边长为10cm(10³=1000)，未被涂色小正方体为8×8×9=576(个)，被涂色的小正方体有1000-576=424(个)。

　　因此，选择A选项。