1.一次数学考试满分为100分，某班前六名同学的平均分为95分，排名第六的同学得86分，假如每个人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分?

　　A.94

　　B.97

　　C.95

　　D.96

　　【答案】D。方法一，为使排名第三的同学得分最少，就应使其他同学得分尽可能多。即令前两名同学分别得100分和99分，则剩下的三名同学的总分为95×6-100-99-86=285分;第四、五名的同学和第三名的同学的分数差距应该尽可能小，即均相差1分，285÷3=95分，当第三、四、五名同学分别得96、95、94分时满足条件。应选择D。

　　方法二，为使排名第三的同学得分最少，就应使其他同学得分尽可能多。即令前两名同学分别得100分和99分，最后一名的成绩是86分，其他三人的成绩根据平均数构造数列，则这6人的成绩由高到低依次为100、99、96、95、94、86，第一、二名共比平均分95分多了9分，第六名比平均分少9分，多的少的平衡，所以排名第三的最少考了96分。

　　2.小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送达1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0.1元;若有鸡蛋破损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元，小明10月份共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元，那么，在运送过程中，鸡蛋破损了：( )。

　　A.20枚

　　B.30枚

　　C.40枚

　　D.50枚

　　【答案】C。假设所有鸡蛋完整无损，运费为2500元，现在少得了20元，每破损一枚损失0.1+0.4=0.5元，则共破损了20÷0.5=40枚，选择C。

　　3.1，-5，10，10，40，( )

　　A.-35

　　B.50

　　C.135

　　D.280

　　【答案】D。相邻项之间倍数关系较明显，相邻两项之间作商分别为-5，-2,1,4，形成公差为3的等差数列，所以答案与40的商为7，即选择D项280。

　　4.-1，3，-3，-3，-9，( )

　　A.-9

　　B.-4

　　C.-14

　　D.-45

　　【答案】D。相邻项之间倍数关系较明显，相邻两项之间作商分别为-3，-1,1,3，形成公差为2的等差数列，所以答案与-9的商为5，即选择D项-45。

　　5.3.2，8.6，15.12，24.20，35.30，( )

　　A.42.42

　　B.48.42

　　C.42.56

　　D.48.56

　　【答案】B。从数型来看考查小数数列，在小数数列中主要考虑小数部分以及整数部分分开看，将原数列分成两个数列：3，8，15，24，35(结合数列单调增以及从大数字看变化幅度小于两倍，考虑等差数列，相邻两项作差得到新数列：5，7，9，11，即下一项为13，得到正确答案整数部分为48);2，6，12，20，30，结合数列单调增以及从大数字看变化幅度小于两倍，考虑等差数列，相邻两项作差得到新数列：4，6，8，10，即下一项为12，得到正确答案小数部分为42，综合以上选择选项B。