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【试题练习】

某软件公司对旗下甲、乙、丙、丁四款手机软件进行使用情况调查，在接受调查的1000人中，有68%的人使用过甲软件，有87%的人使用过乙软件，有75%的人使用过丙软件，有82%的人使用过丁软件。那么，在这1000人中，使用过全部四款手机软件的至少有（    ）人。

A.120

B.250

C.380

D.430

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于反向构造。
第二步，多集合反向构造解题方法是：反向——求和——做差。
反向：没使用过甲软件有1－68%＝32%；没使用过乙软件的有1－87%＝13%；没使用过丙软件的有1－75%＝25%，没使用过丁软件的有1－82%＝18%；
求和：未使用过甲乙丙丁四款软件的人最多有32%＋13%＋25%＋18%＝88%；
做差：全部四款软件都使用过的最少有1－88%＝12%。
第三步，四款软件都使用过的人至少为1000×12%＝120（人）。
因此，选择A选项。