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【试题练习】

如图，AB、CD是以O为圆心的圆里两条互相垂直的直径。一动点P从点A出发，沿路线A→C→O→D→B匀速运动，则△APB的面积S与点P运动时间t的关系图是：

A.

B.

C.

D.

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查函数问题。
第二步，当点P从点A→C→O时，S的变化情况应与点P从点O→D→B时的变化情况正好相反，因此函数图像一定是一个轴对称图形，排除B选项。点P在点A、点O、点B时S=0，点P在点C和点D时S取得最大值。点P运动的速度不变，AC的弧长＞CO的长度，则点P从A→C所花时间应长于从C→O所花时间，因此S从0上升到最高点所花的时间应长于从最高点降低到0所花的时间，排除C、D选项。
因此，选择A选项。