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【试题练习】

某汽车零配件生产车间新接一批订单，需求方要求一周完成。前3天，该车间每连续两天生产的零配件个数相差10。第3—6天，每天生产的零配件个数既构成等差数列，又构成等比数列。最后一天生产80个配件，生产的配件个数不低于第6天的一半，则该订单最多需要生产多少个零配件？

A.350

B.640

C.990

D.1070

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查数列问题。
第二步，3—6天，每天生产的零配件个数既是等差数列又是等比数列，一个数列既是等差数列又是等比数列那么一定是一个非0的常数数列，即公差为0、公比为1，即3—6天，每天生产的零配件个数相同。要求该订单的个数尽可能多，根据“生产的配件个数不低于第6天的一半”，让第6天的个数尽可能多，最多为80×2=160（个），则3—6天共160×4=640（个）。
第三步，根据“前3天，该车间每连续两天生产的零配件个数相差10”，要使零配件个数多，则第1天比第2天多生产10个，第2天比第3天多生产10个，则前两天共生产=160+20+160+10=350（个）。
第四步，该订单零配件个数最多为350+640+80=1070（个）。
因此，选择D选项。