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【试题练习】

去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元；乙方案无论大人小孩，每人均为700元。现有N人组团，已知1个大人至少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说：

A.只要选择甲方案都不会吃亏

B.甲方案总是比乙方案更优惠

C.乙方案总是比甲方案更优惠

D.甲方案和乙方案一样优惠

正确答案：A

【解析】解法一：
第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。
第二步，设1个大人带n个小孩，由至少带3个小孩可知，n≥3。甲方案：1个大人带n个小孩的费用为1000＋600n，乙方案：1个大人带n个小孩的费用为700＋700n。故两个方案的费用相差（1000＋600n）－（700＋700n）＝300－100n。
第三步，当n＝3时，300－100n＝0，即两个方案的费用相等；当n＞3时，300－100n＜0，即甲方案更优惠。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。
第二步，1个大人带3个小孩，甲方案的费用为1000＋600×3＝2800（元），乙方案的费用为700×4＝2800（元），花费相同，排除B、C。1个大人带4个小孩，甲方案的费用为1000＋600×4＝3400（元），乙方案的费用为700×5＝3500＞3400，排除D。
因此，选择A选项。