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【试题练习】

某人欲将自己的手机密码设为3个数字，要求第一位是偶数，后两位中至少有一个是6，则他可选择的密码个数为（ ）。

A.68

B.72

C.95

D.100

正确答案：C

【解析】解法一：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，已知密码可以选择的范围为0~9。由题意可知：所求的密码个数＝全部密码个数－后两位没有6的密码个数＝5×10×10－5×9×9＝95（个）。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，已知密码可以选择的范围为0~9，第一位为偶数有5种情况。后两位数字中至少有一个是6，分为二种情况：①当第二、三位均为6，有1种情况；②当第二、三位一个为6时，先选其中一位让其为6，剩下一位从除了6的剩余9个数字中任选一个即可，故有2×9＝18种情况；则后两位共有1＋18＝19（种）情况。故可选择的密码数为5×19＝95（个）。
因此，选择C选项。