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【试题练习】

甲乙两个机器人在速度为5厘米/秒的传送带（AB）上进行测试。甲以10厘米/秒的初始速度匀速走上轨道起点A，同时一个测试包从起点A传送；乙以10厘米/秒的初始速度匀速走上轨道终点B，并向起点A行走。甲乙相遇之后，又过了1分钟乙遇见了测试包。那么传送带的全长AB是多少米？

A.1.2

B.12

C.1.6

D.16

正确答案：B

【解析】解法一：第一步，本题考查行程问题，属于流水行船类。
第二步，根据“顺行速度=人本身的速度+传送带的速度”与“逆行速度=人本身的速度－传送带的速度”可知，甲乙的速度和为（10＋5）＋（10－5）＝20（厘米/秒），乙和测试包的速度之和为5＋（10－5）＝10（厘米/秒）。设甲乙相遇的时间是t秒，全长是s厘米，那么由题意有20×t＝10×（t＋60）＝s。解得t＝60，s＝1200。全长为12米。
因此，选择B选项。
解法二：第一步，本题考查行程问题，属于流水行船类，用比例法解题。
第二步，由于甲乙一个顺行一个逆行，相向行走时传送带的速度刚好抵消，速度和即甲乙原来速度和，为10+10=20（厘米/秒）；同理乙与传送带速度和即乙的速度10厘米/秒，因此两次相遇时间比为速度比20∶10的反比1∶2。两次相遇的时间差了2－1=1份，时间刚好为1分钟，说明是甲乙相遇的时间就是1分钟（60秒）。那么全长为20×60＝1200（厘米），即12米。
因此，选择B选项。