2.已知一对幼兔能在一月后长成一对成年兔子,一对成年兔子能在一个月后生出一对幼兔,如果现在给你一对幼兔,问一年后共有()对兔子。(假设每对兔子都为雌雄各一只)。
A.88
B.100
C.144
D.204
2.答案:C
解析: 设第N月有a1只能生的兔子a2只不能生的兔子,则共有兔子(a1+a2);第N+1月有(a1+a2)(能生)+a1(不能生)只兔子;第N+2月有(a1+a2)(能生)+(a1+a2)(不能生)+a1(能生),明显第N+2月的兔子对数等于第N月与第N+1月的数量之和,因此各月的兔子对数依次为递推和数列。第一个月兔子对数为1对,第二个月兔子对数为,1对,第三个月为2对…按照简单递推和数列写出即为1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144。第12个月的兔子总数为144只。因此本题正确答案为C。