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【试题练习】

某工厂新招了一百多名女工，为她们分配宿舍时发现若每间住6人则有一个房间少1人，若每间住7人则有一个房间只有1人住，问如果每个房间最多住4人的话，最少需要几个房间？

A.26

B.27

C.28

D.29

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查余数问题。
第二步，通过两个每间的条件可得：总人数除以6余5（5、11、17、23、29……），除以7余1（1、8、15、22、29……）。总人数最少为29，满足的人数为29＋42n（n＝0，1，2，3……）。
第三步，如要房间最少，则人数尽量少且人数为一百多名，则n＝2时，总人数为29＋42×2＝113（人），则每个房间最多住4人，113÷4＝28…1，则最少需要29个房间。
因此，选择D选项。