1.某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为：
A. 5∶4∶3 B. 4∶3∶2
C. 4∶2∶1 D. 3∶2∶1
2.已知赵先生的年龄是钱先生的年龄的2倍，钱先生比孙先生小7岁，三位先生的年龄之和是小于70的素数，且素数的各位数字之和为13，那么，赵、钱、孙三位先生的年龄分别为：
A. 30岁，15岁，22岁 B. 36岁，18岁，13岁
C. 28岁，14岁，25岁 D. 14岁，7岁，46岁
3.一名顾客购买两件均低于 100 元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了 27 元。被弄错价格的这件商品的标价不可能是( ) 元。
A. 42 B. 63
C. 85 D. 96
4.孙儿孙女的平均年龄是 10 岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪 40 年代。问孙儿孙女的年龄差是多少岁?
A. 2 B. 4
C. 6 D. 8
5.甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9:00 才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?
A. 10:20 B. 12:10
C. 14:30 D. 16:10
6.张某和李某在同一家公司工作，其2017年的月薪都是10000元。已知张某和李某加入公司第一年的月薪都是4000元，张某每年的月薪都比上一年上涨Y元，而李某每年的月薪都比上一年上涨Y+200元。则张某在公司最少工作了几年?
A. 6 B. 5
C. 4 D. 3
1 1
7.A、B 两桶中共装有 108 公斤水。从 A 桶中取出 1/4的水倒入 B 桶，再从 B 桶中取出1/4水倒入 A 桶，此时两桶中水的重量刚好相等。问 B 桶中原来有多少公斤水?
A. 42 B. 48
C. 50 D. 60
8.一家三口，妈妈比儿子大 26 岁，爸爸比儿子大 33 岁。1995 年，一家三口的年龄之和为 62。那么，2018 年儿子、妈妈和爸爸的年龄分别是：
A. 23，51，57 B. 24，50，57
C. 25，51，57 D. 26，52，58
9.办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件。每个红色文件袋可以装 7 份文件，每个蓝色文件袋可以装 4 份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。
A. 1 、6 B. 2、4
C. 3、2 D. 4、1
10.小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁?
A. 25、32 B. 27、30
C. 30、27 D. 32、25
1.【答案】D
【解题思路】根据“等于”甲型产量的4倍可得， 3乙+ 6丙= 4甲;根据“等于”丙型产量7
倍可得，
甲+ 2乙= 7丙。代入选项计算，A选项： 3 ´ 4 + 6 ´ 3 ¹ 4 ´ 5 ，排除;同理排除B、
C。因此，选择D选项。
解法二：
由 4甲= 3乙+ 6丙可知，3乙、6丙中都包含因子3，故4甲必为3的倍数，即甲必为3的倍数， 只有D选项符合。因此，选择D选项。
2.【答案】A
【解题思路】根据“比”可知孙- 钱= 7 ，代入A选项符合，同理，验证其他选项均不符合， 故排除BCD。因此，选择A选项。
3.【答案】A
【解题思路】根据“少”付了 27 元，依次代入选项，A 选项： 42 - 24 = 18 元，则“不可能” 是 42 元。因此，选择 A 选项。
4.【答案】A
【解题思路】设孙儿、孙女年龄分别为 x 、y 岁，由“平均”年龄 10 岁可知，x + y = 20 ①。由“上世纪 40 年代”知爷爷出生在 1940~1949 年。根据孙儿孙女年龄的平方差“正好是”
爷爷出生年份后两位可得， 40 £ x2 - y2 £ 49 ，即 40 £ ( x + y)( x - y) £ 49 ②。
第三步，①代入②化简得： 40 £ 20( x - y) £ 49 。代入选项，只有 A 项： x - y = 2 符合题意。因此，选择 A 选项。
【拓展】平方差公式： a2 - b2 = (a + b)(a - b) 。
8.【答案】B
【解题思路】
第一步，标记量化关系“比”、“比”。
第二步，年龄问题可以优先考虑代入排除法。妈妈“比”儿子大 26 岁，爸爸“比”儿子大33 岁，代入选项后，只有 B 选项符合。因此，选择 B 选项。
9.【答案】C
【解题思路】
第一步，问题为“红色、蓝色文件袋的数量”，选项分别给出红、蓝色文件袋的个数，即选项给出 2 个数据，优先考虑代入排除法。
第二步，根据“装 29 份相同的文件”，设红、蓝文件袋数量分别为 x 、 y 个，则可得
7x + 4 y = 29 。
第三步，依次代入选项：
A 项： 7 ´1 + 4 ´ 6 = 31 ¹ 29 ，排除;
B 项： 7 ´ 2 + 4 ´ 4 = 30 ¹ 29 ，排除;
C 项： 7 ´ 3 + 4 ´ 2 = 29 ，符合题意。因此，选择 C 选项。
10.【答案】B
