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【试题练习】

用A、B、C三种不同型号的挖掘机完成一项土方工程，A型5台和B型4台一起挖2天正好完成；A型10台和C型12台一起挖1天正好完成；B型2台和C型3台一起挖4天正好完成。若先用A型1台工作5天，再用B型2台工作2天，最后用C型3台完成剩下的工程，则完成该项工程共需的天数为：

A.8

B.9

C.10

D.11

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查工程问题，属于效率类。
第二步，设A、B、C三种挖掘机的效率分别为a、b、c。由题意可得（5a＋4b）×2＝（10a＋12c）×1＝（2b＋3c）×4，解得a∶b∶c＝12∶15∶10。
第三步，赋值A、B、C三种挖掘机的效率分别为12、15、10，则工程总量为（5×12＋4×15）×2＝240。现用1台A工作5天，再用2台B工作2天后，还剩余的工作量为240－12×5－2×15×2＝120，则需要3台C再工作（天）完成。故完成该项工程共需的天数为5＋2＋4＝11（天）。
因此，选择D选项。