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【试题练习】
某高校向学生颁发甲、乙两项奖学金共10万元。已知每份甲等、乙等奖学金的金额分别为3000元和1000元，每人只能最多获得一项奖学金，获得乙等奖学金的人数在获得甲等奖学金人数的2倍到3倍之间。问最多可能有多少人获得奖学金？
A.62
B.64
C.66
D.68
正确答案：C
【解析】第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造。
第二步，设获得甲等奖学金的有x人，乙等奖学金y人，根据题意可得3000x＋1000y＝100000，得y＝100－3x，要使获奖的人数最多，应让获得甲等奖学金的人数尽可能少，根据题意，即
，解得
，所以最少有17人获得甲等奖学金，乙等奖学金有100－3×17＝49（人）获得，总人数最多为17＋49＝66（人）。
因此，选择C选项。
