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【试题练习】

一种儿童手绘板，每个的定价是140元，此时利润率为40%，每天可卖出120个。若成本保持不变的情况下，售价每降低1元，每天将多卖出5个。当每个儿童手绘板的售价为多少元时，每天的获利最大？

A.108

B.132

C.124

D.138

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。
第二步，根据售价=成本×（1+利润率），该手绘板的成本为140÷（1+40%）=100元/个。设每个降价n元，则每个手绘板的利润为（140－100－n）=（40－n）元，销量为（120+5n）个。总利润为（40－n）×（120+5n）=5（40－n）×（24+n），此式在40－n=24+n时取得最大值，此时n=8。
第三步，此时的售价为140－8=132（元）。
因此，选择B选项。